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libro

La Matematica dei Modelli di Riferimento


Francesco Berto, Gabriele Rossi, Jacopo Tagliabue
www.iLabs.it

N° pagine: 256

Prezzo: 20,00 €
Editore: Lampi di Stampa
ISBN: 987-88-488-1046-3

L’intelligenza artificiale (IA) è basata sull’idea che quell’aggregato non ben definito di capacità che chiamiamo collettivamente “intelligenza” possa essere realizzata artificialmente – nello specifico, come un algoritmo. Non è sorprendente che, di conseguenza, l’IA fronteggi due difficoltà storiche: (1) come costruire la macchina destinata a implementare l’algoritmo ipotizzato e (2) come precisare quella nozione non ben definita: intelligenza.
Gli odierni computer catturano in modo ancora rozzo alcuni aspetti di quella nozione – tipicamente, gli aspetti “non logici”, analogici, associativi e contestuali. Ma i calcolatori di oggi a volte non se la cavano molto bene neppure quando giocano in casa, ossia nei campi della logica e della matematica (pensate alla fattorizzazione di grandi numeri e ai problemi non polinomiali). Per affrontare le due difficoltà, il laboratorio di ricerca iLabs segue due idee fondamentali: (1) un isomorfismo teorico fra la realtà fisica e quella informazionale; e (2) un esteso sviluppo formale della nozione di modello di riferimento (MdR). Questo sviluppo formale è la matematica dei modelli di riferimento.

Quanto al primo punto: noi di iLabs crediamo che l’informazione sia radicata nella realtà fisica fin dalla sua base. Riteniamo che quel che accade nel mondo possa essere descritto in modo succinto, ma corretto, dicendo: ciò che l’universo fa in ogni istante di tempo è computare il suo stato complessivo all’istante successivo. Di conseguenza, l’intelligenza artificiale non è poi tanto artificiale: ci sono già ottimi processori là fuori! E ciò dipende dal fatto che la computazione universale è incorporata nell’essenza ultima della realtà.

Quanto al secondo punto: formalmente, un modello di riferimento (MdR) è una tripla ordinata <percezione, pensiero, azione>. Usando una nozione operazionale standard, f: A -> B è un MdR definito su un insieme A di percezioni, il cui pensiero proprio consiste nel mapparle su azioni od output in un insieme B. Possiamo allora scrivere:

f(x1, x2, …, xn) = y

con x1, x2, … , xn appartenenti ad A, e y appartenente ad B. Al fondo del reale, un MdR funziona come una semplice modifica nei pattern informazionali delle più piccole unità fisiche che costituiscono il mondo (e su cui torneremo fra poco). Al livello umano, un MdR è ciò che spiega il nostro comportamento nei termini di come percepiamo ed elaboriamo informazioni. Generalizzando: i modelli di riferimento sono entità di tipo “frattale”, che esibiscono una struttura isomorfa a qualsiasi livello della realtà. E perciò, sono il nostro più promettente candidato al ruolo teorico di interfaccia funzionale fra materia e informazione. Potete leggere questa pagina perché i MdR rilevanti sono attivi nel vostro occhio, allo scopo di processare gli stimoli visivi e inviare segnali all’area del vostro cervello deputata alla visione.

Una rana può catturare una mosca attivando alcune centinaia di MdR. Reciprocamente, siamo fobici, o malati, o sviluppiamo il cancro, perché la nostra mente, il nostro corpo, le nostre cellule, attivano i modelli di riferimento “sbagliati”. Ma anche le operazioni aritmetiche, un software gestionale, o la dimostrazione di un teorema in algebra universale, sono MdR.

Questo libro espone formalmente i risultati logico-matematico dell'approccio, ne difende le basi teoriche e apre nuove prospettive per la modellazione multidisciplinare del mondo fisico ed informazionale.
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